第112章
等屏风撤下,卢博士有些洋洋得意地扬了扬下巴,像是把自己的宝贝展示给大家看一般。
这是他偶然淘到了一本失传已久的古书上看到题目,当时一看,便觉精妙无比,当下就想把这个题目加以改动,放入考核之中。
果不其然,他这题目一露,众人脸色浮现一丝惊诧,就连先前通过“易”和“中”的范明成和靳相君也忽地皱眉,陷入沉思。
虽他二人因为各种原因没选“难”,但也对着题目很是期待。
今次一看,倒是真把两人难着了。
更别说,在场好些对“数”本就不算精通之监生。
不过,这题就连精通“数”的白景书,都微微挑了挑眉,同身旁的季斐道。
“确实能称得上是难题。”
但在黎青颜看来,这题也……
太简单了吧。
题目是这样的——
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问最小物几何?”
此题黎青颜见过,原题出自《孙子算经》。
翻译成现代的意思就是——
有一个整数,它除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2,求这个整数的最小值。
原题没有求最小值,想来卢博士是想要一个具体的数,才加上去的。
黎青颜如果用现代的方法来做,就是列几个方程式的事。
假定整数为n。
则:
n=3x 2
n=5y 3
n=7z 2
再加上卢博士求这个整数的最小值,三个方程一解,就能知道这个整数是23。
而《孙子算经》中没有求最小值的答案虽然也给的是23,但在后世看来是不准确的,准确值应该是“23 (3*5*7)*m”。
当然,孙子算经这题数字给的不难,可以试算出来,不过卢博士既然出这个题,肯定要解法,不是你说出一个数就行了的。
而这题的解法,《孙子算经》里提过简单版,但在之后的《数书九章·大衍求一术》中有系统解法,而且是中国古代数学史上另一伟大的成就——
中国剩余定理。
是数论四大定理之一。
虽不若“勾股定理”出名,但确实也是古代数学史上,又一伟大的成就。
黎青颜心头默默想着剩余定理的历史,眼里划过一丝了然,怪不得要把它放在“难”这一项来。
不过既然是求“最小值”,便是用《孙子算经》里的简单版解答就好了。
在她印象里,这个时代的《孙子算经》处于失传的状态,也没有未知数这样的概念,不过,瞧着卢博士兴致勃勃的模样,题也同《孙子算经》里出的差不了太多,看来,这本书落在他手上了。
想法虽多,但黎青颜很快就想了明白,此时在外人看来,连一分钟都没到。
黎青颜眸子微抬,眼神从题目落在了卢博士身上。
然后同他拱了拱手,淡淡然道。
“卢博士,学生已有答案。”
此话一出,全场安静。
卢博士脸上的得意都还没下去,就被惊着了。
他的心头好,他自己都蒙着答案解了有一会,黎青言如何能这么快解开?
莫不是试出来的?
那能叫“算数”吗?!
卢博士有些不高兴地吹了吹胡须,提醒道。
“本官可是要具体解法的。”
黎青颜依旧面不改色道。
“那是自然。”
话音一落,众人又是倒吸一口气,就连白景书脸上都有片刻的错愕。
这题,他都还没想好解法,当然,也不可能在这么快的时间内想好解法。
卢博士见话都说到这份上了,而且他确实也有几分好奇,黎青言是否真能答出来,便双手轻轻交叠了下,同黎青言道。
“如此,你便说来听听吧。”
卢博士话刚说完,所有人的耳朵皆是竖起。
全然是听黎青颜如何解题的,因为他们在场无一人在这么短的时间解开。
黎青颜倒是一点都没慌乱,身姿站得笔直,一脸从容道。
“答案是,二十三。”
“三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之。得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五;一百六以上以一百五减之即得。”
这是《孙子算经》里的答案。
意思就是根据问题“有一个整数,除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”,我们可以先找到三个数。
这题目中有三个条件——
“除以3会余2”
“除以5会余3”
“除以7会余2”
那我们就一个一个条件分解开来。
先求在假设其中两个条件能被整除的情况下,除以另外一个条件余1的数。
第一个数能同时被5和7整除,但除以3余1,就是70。
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,就是21。
第三个数能同时被3和5整除,但除以7余1,就是15。
简单点说,就是除以3余多少个1,就加上多少个70,除以5余多少个1,就加上多少个21,除以7余多少个1,就加上多少个15。
再回到题目条件“除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”。
那么(70 70),(21 21 21),(15 15)。
便会得出140,63,30三个数,三个数再相加,相当于三个条件相加,便能得“233”,也就是233这个数同时满足这三个条件。
但因为求最小值,用“233”减去“3*5*7”乘以一个倍数,却少于“233”的最大值,即“3*5*7*2=210”,233减去210,便能得23。
《孙子算经》里的方法,用古代数学的思维去理解其实是很繁琐的,但确实在当时那么艰难的数学大环境下,还能得出这样厉害的算法结论,古人的智慧,亦不可小觑。
黎青颜一口气说完,怕文言文太短,还将自己的大白话,也转成文言文解释了一通。
说得可以是难得通俗易通。
卢博士一脸明显被噎着的表情就可以看出来。
更别说周遭监生,听着不住地点头。
原来这么样就可以解的啊。
不过,这其中,隐隐又有几个人表情大有不同。
范明成是一脸不服气,只觉黎青颜先前肯定在哪看过类似的题目,不然怎么可能这么短的时间内完成。
虽然黎青颜知道这题,但即使不看原题,她也知道怎么解答,更别说,为了套用古代思维解答,费死她劲儿去想怎么往古代数学思维靠,别说出太超前的理论。
论拥有现代的数学思维的黎青颜的烦恼。
而靳相君则是一脸崇拜,只觉黎青颜何止是放在大燕朝是“盛京第一才子”,放在她所在的国土,早就是“天下第一才子”了。
当然,以靳相君对喜欢的人的占有欲,黎青颜如此厉害的一面,她只想独占,不想同众人分享。
所以,靳相君眼里划过一丝遗憾和不开心,到底不是她的王朝,很多事她不能阻拦。
而白景书眼底的震惊却是久久未散。
脑海中,忽地想起前几个月因为学“数”学的脑袋疼,放下狠话,说再不想碰“数”的身影。
白景书眼神落在场上众人大加赞赏的黎青颜身上。
眼前之人,真的是…阿言吗?
第100章
在场有那细心的监生, 计算了第一场考核中大家所用的时长。
令人惊奇的是——
选择最“难”的黎青颜,偏偏是三场中用时最短的。
比选择“易”的范明成,还短。
一时, 黎青颜身上的耀眼光环似乎更多了些。
卢博士好一会儿才缓过来黎青颜比自己还快解开他的“心头好”的冲击, 他眼神今次第一回闪烁出奇异的光亮,盯着黎青颜都快把她盯出一堆小窟窿,明显到不能再明显。
当然,因为卢博士的特别对待。
黎青颜也接收到了其他人对她的“视线青睐”。
尤为突出的就是范明成。
这是他偶然淘到了一本失传已久的古书上看到题目,当时一看,便觉精妙无比,当下就想把这个题目加以改动,放入考核之中。
果不其然,他这题目一露,众人脸色浮现一丝惊诧,就连先前通过“易”和“中”的范明成和靳相君也忽地皱眉,陷入沉思。
虽他二人因为各种原因没选“难”,但也对着题目很是期待。
今次一看,倒是真把两人难着了。
更别说,在场好些对“数”本就不算精通之监生。
不过,这题就连精通“数”的白景书,都微微挑了挑眉,同身旁的季斐道。
“确实能称得上是难题。”
但在黎青颜看来,这题也……
太简单了吧。
题目是这样的——
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问最小物几何?”
此题黎青颜见过,原题出自《孙子算经》。
翻译成现代的意思就是——
有一个整数,它除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2,求这个整数的最小值。
原题没有求最小值,想来卢博士是想要一个具体的数,才加上去的。
黎青颜如果用现代的方法来做,就是列几个方程式的事。
假定整数为n。
则:
n=3x 2
n=5y 3
n=7z 2
再加上卢博士求这个整数的最小值,三个方程一解,就能知道这个整数是23。
而《孙子算经》中没有求最小值的答案虽然也给的是23,但在后世看来是不准确的,准确值应该是“23 (3*5*7)*m”。
当然,孙子算经这题数字给的不难,可以试算出来,不过卢博士既然出这个题,肯定要解法,不是你说出一个数就行了的。
而这题的解法,《孙子算经》里提过简单版,但在之后的《数书九章·大衍求一术》中有系统解法,而且是中国古代数学史上另一伟大的成就——
中国剩余定理。
是数论四大定理之一。
虽不若“勾股定理”出名,但确实也是古代数学史上,又一伟大的成就。
黎青颜心头默默想着剩余定理的历史,眼里划过一丝了然,怪不得要把它放在“难”这一项来。
不过既然是求“最小值”,便是用《孙子算经》里的简单版解答就好了。
在她印象里,这个时代的《孙子算经》处于失传的状态,也没有未知数这样的概念,不过,瞧着卢博士兴致勃勃的模样,题也同《孙子算经》里出的差不了太多,看来,这本书落在他手上了。
想法虽多,但黎青颜很快就想了明白,此时在外人看来,连一分钟都没到。
黎青颜眸子微抬,眼神从题目落在了卢博士身上。
然后同他拱了拱手,淡淡然道。
“卢博士,学生已有答案。”
此话一出,全场安静。
卢博士脸上的得意都还没下去,就被惊着了。
他的心头好,他自己都蒙着答案解了有一会,黎青言如何能这么快解开?
莫不是试出来的?
那能叫“算数”吗?!
卢博士有些不高兴地吹了吹胡须,提醒道。
“本官可是要具体解法的。”
黎青颜依旧面不改色道。
“那是自然。”
话音一落,众人又是倒吸一口气,就连白景书脸上都有片刻的错愕。
这题,他都还没想好解法,当然,也不可能在这么快的时间内想好解法。
卢博士见话都说到这份上了,而且他确实也有几分好奇,黎青言是否真能答出来,便双手轻轻交叠了下,同黎青言道。
“如此,你便说来听听吧。”
卢博士话刚说完,所有人的耳朵皆是竖起。
全然是听黎青颜如何解题的,因为他们在场无一人在这么短的时间解开。
黎青颜倒是一点都没慌乱,身姿站得笔直,一脸从容道。
“答案是,二十三。”
“三三数之剩二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之。得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十;五五数之剩一,则置二十一;七七数之剩一,则置十五;一百六以上以一百五减之即得。”
这是《孙子算经》里的答案。
意思就是根据问题“有一个整数,除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”,我们可以先找到三个数。
这题目中有三个条件——
“除以3会余2”
“除以5会余3”
“除以7会余2”
那我们就一个一个条件分解开来。
先求在假设其中两个条件能被整除的情况下,除以另外一个条件余1的数。
第一个数能同时被5和7整除,但除以3余1,就是70。
第二个数能同时被3和7整除,但除以5余1,就是21。
第三个数能同时被3和5整除,但除以7余1,就是15。
简单点说,就是除以3余多少个1,就加上多少个70,除以5余多少个1,就加上多少个21,除以7余多少个1,就加上多少个15。
再回到题目条件“除以3会余2、除以5会余3、除以7会余2”。
那么(70 70),(21 21 21),(15 15)。
便会得出140,63,30三个数,三个数再相加,相当于三个条件相加,便能得“233”,也就是233这个数同时满足这三个条件。
但因为求最小值,用“233”减去“3*5*7”乘以一个倍数,却少于“233”的最大值,即“3*5*7*2=210”,233减去210,便能得23。
《孙子算经》里的方法,用古代数学的思维去理解其实是很繁琐的,但确实在当时那么艰难的数学大环境下,还能得出这样厉害的算法结论,古人的智慧,亦不可小觑。
黎青颜一口气说完,怕文言文太短,还将自己的大白话,也转成文言文解释了一通。
说得可以是难得通俗易通。
卢博士一脸明显被噎着的表情就可以看出来。
更别说周遭监生,听着不住地点头。
原来这么样就可以解的啊。
不过,这其中,隐隐又有几个人表情大有不同。
范明成是一脸不服气,只觉黎青颜先前肯定在哪看过类似的题目,不然怎么可能这么短的时间内完成。
虽然黎青颜知道这题,但即使不看原题,她也知道怎么解答,更别说,为了套用古代思维解答,费死她劲儿去想怎么往古代数学思维靠,别说出太超前的理论。
论拥有现代的数学思维的黎青颜的烦恼。
而靳相君则是一脸崇拜,只觉黎青颜何止是放在大燕朝是“盛京第一才子”,放在她所在的国土,早就是“天下第一才子”了。
当然,以靳相君对喜欢的人的占有欲,黎青颜如此厉害的一面,她只想独占,不想同众人分享。
所以,靳相君眼里划过一丝遗憾和不开心,到底不是她的王朝,很多事她不能阻拦。
而白景书眼底的震惊却是久久未散。
脑海中,忽地想起前几个月因为学“数”学的脑袋疼,放下狠话,说再不想碰“数”的身影。
白景书眼神落在场上众人大加赞赏的黎青颜身上。
眼前之人,真的是…阿言吗?
第100章
在场有那细心的监生, 计算了第一场考核中大家所用的时长。
令人惊奇的是——
选择最“难”的黎青颜,偏偏是三场中用时最短的。
比选择“易”的范明成,还短。
一时, 黎青颜身上的耀眼光环似乎更多了些。
卢博士好一会儿才缓过来黎青颜比自己还快解开他的“心头好”的冲击, 他眼神今次第一回闪烁出奇异的光亮,盯着黎青颜都快把她盯出一堆小窟窿,明显到不能再明显。
当然,因为卢博士的特别对待。
黎青颜也接收到了其他人对她的“视线青睐”。
尤为突出的就是范明成。