461章 纳维-斯托克斯方程的一点看法
用一句话概括纳维-斯托克斯方程，即这个方程用来解释流体运动。
从飞机、船舶的运动，到血液在静脉和动脉的流动方式，流体运动无处不在。
纳维和斯托克斯两位科学家去世后，人们对n-s方程继续研究，并取得了重要进展。
目前只剩下一个问题，也是最根本的问题：没有人可以找到一个求解n-s方程的公式。
确切的说，没有人可以在原则证明n-s方程是否有解。
科学家的固执在于探求真相，人类用一个未知是否有解的方程，一两百年以来发展出诸多理论，制造出各种工具，并应用到各种工程场景。
科学家们的心里总觉得有点慌，特别是沈和威腾这种考虑问题较深远的科学家。
心的一间会议室。
周雨安高谈阔论：“流体运动满足质量守恒、线动量守恒、角动量守恒，结果是必须引入6个附加的运动表征量，它们是三个独立分量的雷诺应力、两个动态粘性和一个独立分量的动态压力。”
“但是，我觉得这里面有问题了，满足这三个守恒律满的同时，却否定了n-s方程，而且有何种雷诺应力选择有何种动态粘性和动态压力，这意味着有6个自由量可以选择！从而导致速度场是这6个自由度的函数。”周雨安有他的想法，他陈述了他的想法。
萧俊龙接着说到：“老周，这个问题是流体力学的致命内伤，n-s方程的原始推导只需要线动量守恒和角动量守恒，而把质量守恒加去的根本原因是无法表征角动量守恒。你和我读博时肯定都了解过n-s方程的两个力学观点，第一，质量守恒+线动量守恒。第二，线动量守恒+角动量守恒。”
“第一个观点引出物质速度和欧拉速度的概念，从而维持3个方程求3个速度场分量的基本格局，这是目前流行的流体力学理论。然而，我很遗憾的发现，基于第一个主流理论体系，n-s方程是无解的。”周雨安摇摇头，表情无解。
“你说的太对了，老周，英雄所见略同！”思想火花的碰撞产生稳有进的友谊，萧俊龙也很无解：“第二个观点也有问题，它引入涡度矢量，但还是维持3个方程求3个速度场分量，所以这很矛盾啊，这个时候速度对空间坐标的求导不具有可交换性！虽然有人引入了李代数形式，但是工程价值不大，因为理论基础概念混乱。”
“所以，n-s方程是无解的？”周雨安和萧俊龙一合计，推导出这么一个结论。
一直聆听的沈、威腾笑笑不说话。
为了能让威腾听明白，周雨安和萧俊龙刚才的对话是全英语。
通过激烈而严密的推论、交流、切磋，周、萧两位副组长均认为n-s方程无解。
实际这也是学术界的现状。
工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件，从而使n-s方程有解。
然而，所得结果对他们的特定问题是正确的，却不具备普遍意义。
这也是为什么绝大多数学者认为n-s方程不存在通解。
通解是具有普适性规律的金钥匙，找到这把金钥匙，或给出具备信服力的证据，彻底证明这把金钥匙压根不存在，都是有科学价值的操作。
周雨安、萧俊龙对视一眼，摇摇头笑了。
还是太幼稚，一千万美元的项目这么交差，肯定会被打。
周雨安、萧俊龙望向沈、威腾两位大佬。
按照常规的剧本设计，满面通红的配角值得商榷的台词说完后，接下来应该由淡定沉稳的主角出面，给出一锤定音的正确回答，带领团队走向一条康庄大道。
“爱德华，你先说。”沈对威腾说到。
“这不是体系问题，而是算法问题。”威腾淡定沉稳的说到。
沈、周雨安、萧俊龙：“嗯哼。”
威腾走到饮水机旁，随手取一个纸杯，他将纸杯放在出水口下面，按动出水开关。
水柱以固定流速下泄，流入纸杯。
纸杯接满纯净水之后，水满则溢，哗啦啦。
“这是第一个实验。”威腾将盛满水的纸杯递给周雨安，说到：“周，喝了它。”
咕咚咕咚。
周雨安一饮而尽杯水，这杯水并没有甜味或者咸味，是普通桶装纯净水的原味。
威腾拿过周雨安手的空杯，再次来到饮水机前。
这次威腾将纸杯捏瘪，但也不是全瘪，而是半瘪不瘪的样子。
哗啦啦。
在威腾的操作下，饮水机出水口以较小的水流速度流出水柱，泄入半瘪不瘪的纸杯。
因为威腾对纸杯施加了外力，所以纸杯在不断充水的情况下并未膨胀到原状。
威腾保持着对纸杯的外力施加，维持纸杯不规则的盛水形状。
“这是第二个实验。”威腾走到萧俊龙面前，做出喂水状，说到：“萧，喝了它。”
“可是……周刚才是用的这个纸杯！”萧俊龙虽然长的不俊，但他是个爱干净讲卫生的男人。
“不要在意这些细节。”威腾说到。
“好吧，爱德华，我喝。”萧俊龙瞟了周雨安一眼，用国话问到：“老周，你应该没有肝炎吧？”
“瞧你这出息，做什么科研？”周雨安强行忍住不笑。
萧俊龙眼一闭，心一横，在威腾的服侍下喝完杯水。
威腾说到：“通过先后两次实验我们发现，在同一个饮水机体系下，同一个纸杯因为附加条件的不同，第二次的装水量小于第一次。”
周雨安、萧俊龙：“嗯哼。”
沈笑了，没有嗯哼。
威腾这人喜欢用随手可得的简单道具，去演示、阐述一些深刻的科学原理：“之前你们提到，工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件，从而使n-s方程有解。但是，这些附加条件是刻意而为的，即使求解出n-s方程的解，也只能满足他们自己原先设定的特定情况，并不具备普适性。”
“同一纸杯的两次装水，因附加条件不同导致装水量有明显差异。但不可否认，它们均起到了工程效果，它们解决了周和萧的口渴问题。所以我认为，n-s方程的根本问题不是体系问题，而是算法问题。”
威腾来到饮水机旁边，将手纸杯恢复原状：“接下来谁能设计出第三个实验，同样是基于这套饮水机体系，得到一个普适性的通解？”
从飞机、船舶的运动，到血液在静脉和动脉的流动方式，流体运动无处不在。
纳维和斯托克斯两位科学家去世后，人们对n-s方程继续研究，并取得了重要进展。
目前只剩下一个问题，也是最根本的问题：没有人可以找到一个求解n-s方程的公式。
确切的说，没有人可以在原则证明n-s方程是否有解。
科学家的固执在于探求真相，人类用一个未知是否有解的方程，一两百年以来发展出诸多理论，制造出各种工具，并应用到各种工程场景。
科学家们的心里总觉得有点慌，特别是沈和威腾这种考虑问题较深远的科学家。
心的一间会议室。
周雨安高谈阔论：“流体运动满足质量守恒、线动量守恒、角动量守恒，结果是必须引入6个附加的运动表征量，它们是三个独立分量的雷诺应力、两个动态粘性和一个独立分量的动态压力。”
“但是，我觉得这里面有问题了，满足这三个守恒律满的同时，却否定了n-s方程，而且有何种雷诺应力选择有何种动态粘性和动态压力，这意味着有6个自由量可以选择！从而导致速度场是这6个自由度的函数。”周雨安有他的想法，他陈述了他的想法。
萧俊龙接着说到：“老周，这个问题是流体力学的致命内伤，n-s方程的原始推导只需要线动量守恒和角动量守恒，而把质量守恒加去的根本原因是无法表征角动量守恒。你和我读博时肯定都了解过n-s方程的两个力学观点，第一，质量守恒+线动量守恒。第二，线动量守恒+角动量守恒。”
“第一个观点引出物质速度和欧拉速度的概念，从而维持3个方程求3个速度场分量的基本格局，这是目前流行的流体力学理论。然而，我很遗憾的发现，基于第一个主流理论体系，n-s方程是无解的。”周雨安摇摇头，表情无解。
“你说的太对了，老周，英雄所见略同！”思想火花的碰撞产生稳有进的友谊，萧俊龙也很无解：“第二个观点也有问题，它引入涡度矢量，但还是维持3个方程求3个速度场分量，所以这很矛盾啊，这个时候速度对空间坐标的求导不具有可交换性！虽然有人引入了李代数形式，但是工程价值不大，因为理论基础概念混乱。”
“所以，n-s方程是无解的？”周雨安和萧俊龙一合计，推导出这么一个结论。
一直聆听的沈、威腾笑笑不说话。
为了能让威腾听明白，周雨安和萧俊龙刚才的对话是全英语。
通过激烈而严密的推论、交流、切磋，周、萧两位副组长均认为n-s方程无解。
实际这也是学术界的现状。
工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件，从而使n-s方程有解。
然而，所得结果对他们的特定问题是正确的，却不具备普遍意义。
这也是为什么绝大多数学者认为n-s方程不存在通解。
通解是具有普适性规律的金钥匙，找到这把金钥匙，或给出具备信服力的证据，彻底证明这把金钥匙压根不存在，都是有科学价值的操作。
周雨安、萧俊龙对视一眼，摇摇头笑了。
还是太幼稚，一千万美元的项目这么交差，肯定会被打。
周雨安、萧俊龙望向沈、威腾两位大佬。
按照常规的剧本设计，满面通红的配角值得商榷的台词说完后，接下来应该由淡定沉稳的主角出面，给出一锤定音的正确回答，带领团队走向一条康庄大道。
“爱德华，你先说。”沈对威腾说到。
“这不是体系问题，而是算法问题。”威腾淡定沉稳的说到。
沈、周雨安、萧俊龙：“嗯哼。”
威腾走到饮水机旁，随手取一个纸杯，他将纸杯放在出水口下面，按动出水开关。
水柱以固定流速下泄，流入纸杯。
纸杯接满纯净水之后，水满则溢，哗啦啦。
“这是第一个实验。”威腾将盛满水的纸杯递给周雨安，说到：“周，喝了它。”
咕咚咕咚。
周雨安一饮而尽杯水，这杯水并没有甜味或者咸味，是普通桶装纯净水的原味。
威腾拿过周雨安手的空杯，再次来到饮水机前。
这次威腾将纸杯捏瘪，但也不是全瘪，而是半瘪不瘪的样子。
哗啦啦。
在威腾的操作下，饮水机出水口以较小的水流速度流出水柱，泄入半瘪不瘪的纸杯。
因为威腾对纸杯施加了外力，所以纸杯在不断充水的情况下并未膨胀到原状。
威腾保持着对纸杯的外力施加，维持纸杯不规则的盛水形状。
“这是第二个实验。”威腾走到萧俊龙面前，做出喂水状，说到：“萧，喝了它。”
“可是……周刚才是用的这个纸杯！”萧俊龙虽然长的不俊，但他是个爱干净讲卫生的男人。
“不要在意这些细节。”威腾说到。
“好吧，爱德华，我喝。”萧俊龙瞟了周雨安一眼，用国话问到：“老周，你应该没有肝炎吧？”
“瞧你这出息，做什么科研？”周雨安强行忍住不笑。
萧俊龙眼一闭，心一横，在威腾的服侍下喝完杯水。
威腾说到：“通过先后两次实验我们发现，在同一个饮水机体系下，同一个纸杯因为附加条件的不同，第二次的装水量小于第一次。”
周雨安、萧俊龙：“嗯哼。”
沈笑了，没有嗯哼。
威腾这人喜欢用随手可得的简单道具，去演示、阐述一些深刻的科学原理：“之前你们提到，工程人员总是能够针对具体问题引入方程附加条件，从而使n-s方程有解。但是，这些附加条件是刻意而为的，即使求解出n-s方程的解，也只能满足他们自己原先设定的特定情况，并不具备普适性。”
“同一纸杯的两次装水，因附加条件不同导致装水量有明显差异。但不可否认，它们均起到了工程效果，它们解决了周和萧的口渴问题。所以我认为，n-s方程的根本问题不是体系问题，而是算法问题。”
威腾来到饮水机旁边，将手纸杯恢复原状：“接下来谁能设计出第三个实验，同样是基于这套饮水机体系，得到一个普适性的通解？”